Плотность пульпы: как рассчитать и учесть при подборе насоса

Плотность пульпы — масса кубометра смеси воды и твёрдых частиц. У воды она 1 т/м³, у песчаной пульпы обычно 1,1–1,5 т/м³. От неё зависят мощность двигателя, давление в линии и то, сколько твёрдого насос перенесёт за смену. Поэтому шламовый или грунтовый насос подбирают не только по подаче и напору, но и по плотности пульпы.

Консистенция пульпы и доля твёрдого

• Т:Ж — отношение массы твёрдого к массе воды. Т:Ж = 1:2 значит, что на 1 т песка приходится 2 т воды.
• Массовая доля твёрдого Cw — масса твёрдого, делённая на массу всей пульпы. При Т:Ж = 1:2 это 1 / 3, или 33 %.
• Объёмная доля Cv — какую часть объёма занимают частицы. Она меньше массовой, потому что частицы тяжелее воды.

Консистенцию пульпы в горном деле чаще задают через Т:Ж, а в гидромеханизации — через объёмную долю грунта.

Как рассчитать плотность пульпы

ρп = 1 / (Cw / ρт + (1 − Cw) / ρж), где ρт — плотность частиц, ρж — плотность воды, Cw — массовая доля твёрдого.

Для кварцевого песка ρт ≈ 2,65 т/м³. Тогда плотность пульпы получается такой:

Объёмную долю находят так: Cv = Cw · ρп / ρт. Например, при Т:Ж = 1:2 частицы занимают около 16 % объёма.

Как замерить плотность пульпы на объекте

Проще всего взвесить литр пульпы: масса в килограммах равна плотности в тоннах на кубометр. Пробу берут из потока, а не со дна ёмкости, и сразу взвешивают, пока частицы не осели. По плотности обратно находят долю твёрдого: Cw = ρт · (ρп − ρж) / (ρп · (ρт − ρж)). Например, литр песчаной пульпы весит 1,3 кг — значит, твёрдого в ней около 37 % по массе.

Плотность пульпы и мощность насоса

Мощность насоса пропорциональна плотности перекачиваемой среды. Поэтому на пульпе плотностью 1,3 т/м³ двигателю нужно примерно на 30 % больше мощности, чем на воде при тех же подаче и напоре. Напор в метрах столба пульпы у насоса почти не меняется, а давление в линии растёт вместе с плотностью. Кроме того, твёрдые частицы немного снижают напор и КПД — поправку для своей машины даёт производитель. Почему шламовый насос на пульпе берёт больший ток, объясняет статья о шахтном насосе на 380 В. Для питания гидроциклона плотность учитывают и в давлении на входе — см. статью о гидроциклоне.

Пульпопровод: чтобы пульпа не осела

В пульпопроводе скорость должна быть выше критической, иначе частицы оседают на дно трубы. Для оценки часто используют формулу Дюранда: Vкр = F · √(2 · g · D · (ρт / ρж − 1)), где D — диаметр трубы, а коэффициент F для песка обычно около 1–1,4. Для трубы 100 мм это примерно 1,8–2,5 м/с. Слишком высокая скорость тоже вредна: трубы быстрее истираются. Подробнее о напорной линии — в статье о насосе для откачки пульпы. Как подобрать трубы и продлить срок службы линии, объясняет статья о пульпопроводе.

Частые вопросы

Какая плотность пульпы считается высокой? Для песчаной пульпы — от 1,4–1,5 т/м³. Такую смесь перекачивают шламовыми насосами с запасом мощности.

Можно ли перекачивать густую пульпу дренажным насосом? Нет. Дренажный насос быстро износится и перегрузится. Для пульпы нужны шламовые насосы — см. обзор шламовых насосов Grindex.

Что такое вязкость пульпы? Сопротивление смеси течению. У песчаной пульпы она близка к воде, а у глинистой высокой концентрации резко растёт, и потери в трубе увеличиваются.

Как получить пульпу нужной плотности? Регулируют подачу воды или взмучивание осадка агитатором — см. статью о насосе с агитатором.

Вывод: плотность пульпы считают по доле твёрдого и плотности частиц или замеряют взвешиванием литра пробы. От неё зависят мощность двигателя, давление в линии и производительность по твёрдому. Насос подбирают с запасом по мощности, а пульпопровод — по критической скорости. Производитель оборудования — шведская компания Grindex.