Потери напора в трубопроводе: как посчитать по длине и на местных сопротивлениях

Потери напора в трубопроводе — это часть напора насоса, которая уходит не на подъём воды, а на преодоление сопротивления линии. Вода трётся о стенки, теряет энергию на поворотах, клапанах и сужениях. Чем длиннее и уже линия, тем больше потери и тем меньше воды доходит до точки сброса. Поэтому напор насоса всегда считают как высоту подъёма плюс потери. Готовый расчёт для километровой линии — в статье о перекачке воды на 1 км. О заполнении и промывке новой линии перед испытаниями — статья о заполнении трубопровода водой.

Из чего складываются потери напора

• Потери по длине — трение о стенки трубы или рукава. Растут пропорционально длине и почти пропорционально квадрату скорости.
• Местные потери — повороты, отводы, обратный клапан, задвижка, сужения, вход и выход.

На длинной линии основную долю дают потери по длине, на короткой с множеством фитингов — местные.

Гидравлическое сопротивление трубопровода

Гидравлическое сопротивление трубопровода — это всё, что отнимает напор у потока: трение по длине и местные сопротивления. Его выражают через потери напора в трубопроводе при заданном расходе. Сопротивление растёт примерно пропорционально квадрату расхода. Поэтому характеристика трубопровода на графике — парабола.

Потери напора по длине: формула Дарси — Вейсбаха

hℓ = λ · (L / d) · v² / (2g)

• λ — коэффициент гидравлического трения; для воды в обычных трубах и рукавах для прикидки берут 0,02–0,03;
• L — длина линии, м;
• d — внутренний диаметр, м;
• v — скорость воды, м/с: подача в м³/с, делённая на площадь сечения;
• g — 9,81 м/с².

Потери напора в трубопроводе и шероховатость труб

Коэффициент λ зависит от скорости воды, диаметра и шероховатости стенок. Шероховатость задают эквивалентной высотой выступов Δ в миллиметрах. Ориентировочные значения:

Для расчёта λ удобна формула Альтшуля: λ = 0,11 · (Δ / d + 68 / Re)^0,25, где Re = v · d / ν — число Рейнольдса, а ν для воды около 1·10⁻⁶ м²/с. Например, для трубы 100 мм при скорости 1,5 м/с λ составляет около 0,017 у пластика, 0,019 у новой стали и 0,035 у ржавой стальной трубы. Значит, старая ржавая линия теряет напора почти вдвое больше новой.

Местные потери напора

Каждое местное сопротивление даёт потерю hм = ζ · v² / (2g), где ζ — коэффициент сопротивления. Ориентировочные значения:

Коэффициенты конкретных клапанов и фитингов дают их производители. Для прикидки местные потери складывают и добавляют к потерям по длине.

Эквивалентная длина трубопровода

Местные сопротивления удобно заменить эквивалентной длиной прямой трубы, которая даёт такую же потерю: Lэ = ζ · d / λ. Например, обратный клапан с ζ = 3 на трубе 100 мм при λ = 0,02 равен 15 м прямой трубы. Эквивалентные длины всех фитингов прибавляют к реальной длине линии и считают потери напора в трубопроводе по формуле Дарси — Вейсбаха один раз.

Пример: как диаметр меняет потери

Насос подаёт 30 м³/ч по рукаву длиной 100 м. На линии четыре отвода, обратный клапан и выход, то есть сумма ζ около 5. Примем λ = 0,025.

Разница в диаметре всего 25 мм, а потери отличаются в семь раз. С рукавом 50 мм насосу пришлось бы тратить на трение напор, которого у большинства дренажных машин просто нет. Поэтому диаметр линии берут не меньше напорного патрубка насоса — см. статью о шланге для дренажного насоса. Таблица диаметров под разные подачи — в статье о диаметре трубы для насоса.

Удельные потери напора: таблица для труб

Для быстрых прикидок удобно знать удельные потери — сколько метров напора теряется на каждые 100 м линии при данной подаче. В примере выше рукав 75 мм при 30 м³/ч теряет около 6 м на 100 м, а рукав 50 мм — около 46 м. Кроме того, потери растут почти пропорционально квадрату подачи: если подачу увеличить вдвое, потери на той же линии вырастут примерно вчетверо.

Потери давления в шланге: рукав или жёсткая труба

Гибкий напорный рукав на практике даёт больше потерь, чем гладкая труба того же диаметра: внутренняя поверхность шероховатее, а на перегибах сечение сужается. Плоскосворачиваемый рукав, который не до конца расправился, может съесть заметную часть напора. Поэтому рукав раскладывают без петель и перегибов, а для постоянных линий водоотлива чаще берут трубы.

Какую скорость воды держать

Для напорных линий водоотлива ориентир — 1–2 м/с, допустимо до 3 м/с. Ниже 1 м/с в воде с песком начинает оседать осадок, выше 3 м/с резко растут потери и износ. Если скорость выходит за 3 м/с, линию берут на размер больше. Эту проверку делает наш калькулятор напора и подачи.

Как потери напора в трубопроводе влияют на подбор насоса

Полный напор насоса — это геометрическая высота подъёма плюс потери. В примере выше при подъёме на 10 м и рукаве 75 мм нужен насос, который даёт около 17 м напора при 30 м³/ч. Именно эту точку ищут на кривой насоса — как это сделать, объясняет статья о рабочей точке. Если потери не учесть, реальная рабочая точка окажется левее расчётной, и насос даст меньше подачи, чем ожидали. Как по потерям построить всю линию системы, объясняет статья о характеристике трубопровода.

Частые вопросы

Можно ли посчитать потери напора в трубопроводе онлайн? Да, для подбора насоса удобнее наш калькулятор: он считает потери по длине и проверяет скорость.

Что сильнее влияет на потери — длина или диаметр? Диаметр. При той же подаче потери по длине растут примерно как пятая степень уменьшения диаметра.

Нужно ли учитывать потери в рукаве, если он лежит по земле горизонтально? Да. Высоты подъёма нет, но трение остаётся, и на длинной линии оно съедает значительную часть напора.

Почему фактические потери больше расчётных? Рукав мог пережаться на перегибе, внутри остался осадок, а обратный клапан частично засорён.

Вывод: потери напора в трубопроводе складываются из трения по длине и местных сопротивлений и считаются через скорость воды. Держите скорость в пределах 1–2 м/с, не занижайте диаметр и добавляйте потери к высоте подъёма при подборе насоса. Машины с запасом напора — в обзоре дренажных насосов Grindex. Производитель оборудования — шведская компания Grindex.